460 Gesamnitsitzung vom 18. ^lai. 



— (R sin- Ol + Ä' cos^ u.') 

 c 



und das mittlere Quadrat der Componente davon in der Richtung 

 der Z-Axe: 



47r . 



— (Ä siii-u) + Ä' cos'-uj) sin-Jr (3 l) 



Durch Integration über alle Schwingungszahlen und alle Offnungswinkel 

 erhalten wir mithin den gesuchten Werth : 



Z^ = — sin'rÄ c^!'(H;,sin-cü, + i^'cos=a)„) ^ ./. (32) 



Sind speciell alle Strahlen unpolarisirt inid die Strahlungsintensität 

 nach allen Richtungen constant, so ist 9t., = ^',, und, da: 



sin-^dQ = sin^^ d^d(p = — -. 



^= Ir^ (i?„t/, = X^ = p 

 3 c J 



und durch Substitution in (29) und in (25): 



u = — ii..dv = , 



c J c 



Übereinstimmend mit (28). 



Nehmen wir nun nach § 8 die spectrale Zerlegung der Intensi- 

 tät J vor: 



3 



so ergibt sich durch Vergleichung mit (32) für die in der erregenden 

 Schwingung enthaltene Intensität einer bestimmten Schwingungszahl v 

 der Werth: 



47r r 

 % = — siu-^c^S (^„sin-Go, +i^,' COSTCO.,) . (33) 



Da nun ^ ™it der Energie U des Resonators durch die Gleichung 

 (22) zusammenhängt, so ist hiermit die Möglichkeit gegeben, die 

 Schwingung des Resonators zu berechnen, wenn die Intensitäten und 

 Polarisationen aller den Resonator treffenden Strahlen für alle Zeiten 

 bekannt sind. Insbesondere ergibt sich für unpolarisirte und nach 

 allen Richtungen gleichmässige Strahlung: 



und nach (22): 



3 = ^Ä 



^ 3c 



dl' ,. ■2c-ir - 



dt V 



