468 Gesaiiiiiiisitziuig \(iiii 18. Mai. 



zugeführt. Im ganzen l)eträgt also die in der Zeit dt eingetretene 

 Entropieänderung des den Resonator umgebenden Feldes, durch Sub- 

 traction des vorletzten Ausdrucks vom letzten und Integration über r/ü: 



(/<• — • {d9{r+2"'-2-Si'). (46) 



4/T'.' 1 



Nimmt man dazu nach (41) die in derselben Zeit erfolgte Eu- 

 tropieänderung des Resonators: 



dS , 1 dU , U 



dt av dt '- m 



so ergibt sich durch Addition zu (46) und Summation über alle Reso- 

 natoren die gesuchte Änderung der totalen Entropie des Systems: 



dS, 

 lit 



dt -^^[^Am J m dt - bv j 



Wir wollen nun weiter den Nachweis führen, dass der Ausdruck 

 hinter dem S- Zeichen stets positiv ist, inbegriffen den Grenzfall Nidl. 



Zu diesem Zwecke setzen wir für -j- nach (40) seinen Werth und 



erlialten dadurch und durch Berücksichtigung der Bedeutung von ö 

 in (43): 



-jT — Z. r- Mff Älog .ryr + Ä log--^-Ä"log^-^-Ä"'log^-y^ 



Es erübrigt jetzt noch zu zeigen, dass der eingeklammerte Aus- 

 druck oder, falls man diesen mit der positiven Grösse — rrr multi- 

 plicirt, dass der Ausdruck: 



a log a -f 3 log p — 7 log y — d log 6 , 

 wobei : 



_ _c^ _ c-'-r' 



ev- U et- U 



für alle beliebigen Werth e der positiven Grössen ^, <R', U, S-, w, während 

 ^" und ^"' durch (38) und (39) gegeben sind, positiv ist. 

 Nun haben wir für ^' nach (39): 



ö = — rYy)(Äsiii2u) + ^'cos-ou) cos-^ H --sin-> 



ev'U [ c- \ 



oder nach (38): 



ö = -4V-l(Ä + ^'-Ä")cos='?r + ^siii^> 



(a + ,5 - 7) cos-Jr H 



