152 Sitzung der physikalisch - mathematischen ('lasse vom 20. Februar. 



zunehmen ist. Dann zeigt sich allerdings ein etwas näheres Eingehen 

 auf die Natur des Resonators als nothwendig; doch wollen wir. um 

 speciellere Voraussetzungen möglichst zu vermeiden, zunächst unter- 

 suchen, oh nicht, ähnlich wie in dem Falle stationärer Resonanz, auch 

 hier sich Sätze allgemeinerer Art aufstellen lassen, ohne dass man allzu 

 tief in beschränkende Annahmen einzugehen braucht. Das wird sich 

 nun in der That als durchführbar erweisen unter einer gewissen Be- 

 dingung, welche ganz der früher gemachten Annahme entspricht, dass 

 die Lineardimensionen des Resonators klein sind gegen die "Wellenlänge. 

 Nur kann man hier, bei veränderlichen Wellen, nicht mehr von einer 

 Wellenlänge in bestimmtem Sinne sprechen, sondern man muss statt 

 dessen einführen das Product der bekannten Fortpflanzungsgeschwin- 

 digkeit der Wellen und einer gewissen Zeitgrösse, welche ich unten 

 den reciproken Werth der »verhältnissmässigen Anderungsgeschwindig- 

 keit« des elektromagnetischen Feldes nennen werde. Die Bedingung, 

 dass dieses Product gross ist gegen die Lineardimensionen des Resona- 

 tors, schliesst, wie sich zeigen wird, zugleich die andere mit ein. dass 

 die Schwingungen schwach gedämpft sind. 



Wie im Falle der stationären Resonanz findet auch bei veränder- 

 lichen Schwingungen im Resonator Emission und Absorption elektro- 

 magnetischer Energie statt. Betrachten wir einmal den Specialfall, 

 dass die erregende Welle Null ist; dann ergibt sich auch die Absorption 

 gleich Null, und wir erhalten das einfache Abklingen einer irgendwie 

 einmal im Resonator angefachten Schwingung. Da wir die JouLE'sche 

 Wärme gar nicht in Betracht ziehen wollen, so erfolgt die Veraus- 

 gabung der Schwingungsenergie nur durch Emission. Hier kommt 

 also der Einfluss der Dämpfung durch Strahlung am charakteristisch- 

 sten zum Vorschein , über den zuerst einige allgemeinere Worte vor- 

 ausgeschickt werden sollen. 



So oft bisher die Dämpfung einer elektrischen oder akustischen 

 Schwingung rechnerisch behandelt wurde, ist gewöhnlich die Rolle, 

 welche die Ausstrahlung bei der Dämpfung spielt, ausser Betracht 

 gelassen worden, oder, wenn von ihr ausdrücklich die Rede war. hat 

 man sie doch von vornherein als in das Glied mit inbegriffen ange- 

 nommen, welches die Dämpfung durch Leitungswiderstand bez. durch 

 Reibung bezeichnet 1 . Und doch sind beide Arten von Dämpfung im 



1 II. Hi Ki/. Wh d. Ann. 50 S. 12, 1889. hat zuerst eine Berechnung der wahrend 

 einer elektrischen einfach periodischen Schwingung ausgestrahlten Energie ausgeführt, 

 und Hr. Pöincare, < »scillations electriques, Paris 1894, p. 928"., hat eine Methode zur 

 Bestimmung der Dämpfung durch Strahlung angegeben, die jedoch von der hier ent- 

 wickelten gänzlich verschieden ist. Weiter ist mir keine Behandlung dieses Gegen- 

 standes bekannt. 



