Planck: Über elektrische Schwingungen. 155 



oder, wenn man die Polarcoordinaten einführt: 



x = r cos 9 sin - y = r sin q> sin - z = r COS r 



X, ( (j - - -Jcoscpsin^coss* j 



y =(,, §ii r äJTJ«»"P ""?«»? ■ (3) 



1 3 a .F . i ,'A' \ 



£ = :, . ,., sin-> + ~ - (l-3c08 a >) 



r ' ' |J/ '' • 



L = — — -— snicpsin^ i 



w > ;, " F • (4) 



.17 = cos m sin SM x ^ 



c 3r3< M ^ 



wobei 



.v=o. 

 dt 2 





Nun nehmen wir ausser dieser vom Resonator ausgehenden, als 

 »seeundär« zu bezeichnenden Welle eine irgendwo in grosser Ent- 

 fernung; erregte »primäre« Welle an. welche über den Resonator und 

 das ihn umgebende Feld hinwegstreicht. Ihre Kraftcomponenten seien 

 X'Y'Z' L'M'N'. Dieselben sind überall ausserhalb der primären Er- 

 reger endliche und stetige Functionen des Ortes und der Zeit und 

 brauchen nicht periodisch zu sein. Dann stellen auch die Summen: 

 X' + X Y'+Y Z+Z L' + L M' + M N' + N 



einen im Luftraum möglichen elektromagnetischen Vorgang dar, der 

 auch in Wirklichkeit eintreten wird, wenn die entsprechenden Grenz- 

 bedingungen erfüllt sind. Es handelt sich nun darum, diesen Vorgang 

 zu untersuchen und die für den Resonator gültigen Grrenzbedingungen 

 zu befriedigen. Zu diesem Zwecke führen wir von vornherein eine 

 vereinfachende Beschränkung ein. Wir setzen nämlich fest, dass die 

 Lineardimensionen des Resonators klein sein sollen gegen alle die- 

 jenigen Längen, welche durch den Ausdruck: 



X 



,i/ 



dargestellt werden, falls man für X irgend eine elektrische oder ma- 

 gnetische Kräfte« uii] Hineilte der primären oder seeundären Welle in irgend 

 einem Punkte des Luftraumes zu irgend einer Zeit einsetzt. Man kann 

 diese Beschränkung auch so ausdrücken, dass das Product der Länge 

 des Resonators und der »verhältnissmässigen Auderungsgeschwindig- 



