156 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 20. Februar. 



keit« des elektromagnetischen Feldes klein sein soll gegen die Fort- 

 pflanzungsgeschwindigkeit c. Für periodische oder nahezu periodische 

 Wellen heisst dies, dass der Resonator klein sein soll gegen die Wellen- 

 länge. 



Berechnen wir nun fiir den betrachteten Vorgang die Energie- 

 menge, welche im Zeitelement dt durch eine Kugelfläche mit dem An- 

 fangspunkt der Coordinaten als Mittelpunkt nach ausseu strömt. Den 

 Radius der Kugel R können und wollen wir gross annehmen gegen 

 die Lineardimensionen des Resonators, dagegen klein gegen alle Aus- 

 drücke von der Form (5). Das heisst: 



— klein eeeen X. (6) 



c dt 



Da nun nach den allgemeinen Gleichungen des elektromagnetischen 



1 dX 

 Feldes der Quotient 77 von der Grössenordnung der räumlichen 



C at 



3A 7 

 Differentialquotienten ~- u. s. w. ist. so folgt, dass das Product von 



R in einen räumlichen Differentialquotienten einer Kraftcomponente 

 klein ist gegen die Kraftcomponente selbst. 



Aus dem Satze von Poynting ergibt sich die gesuchte Energie- 

 strömung als: 



C ^(dS[\(Y+Y)(N'+N)-{Z , + Z)(M+M)\cos(ra ! )+...], 



wobei die angedeutete Summation sich auf die cyklische Vertauschung 

 der Buchstaben xyz bezieht und die Integration über alle Elemente 

 dS der Kugelfläche zu erstrecken ist. Diese Energiemenge zerfällt in 

 3 Theile: 



E l+ E,+E 3 17) 



entsprechend der Zerlegung des Ausdrucks: 



(Y+Y)(N'+N)-(Z'+Z)(M+M) 

 in die 3 Theile: 



( YN'-Z'M) + ( YN-ZM ) + ( YN+ YN'-Z'M-ZM) 



und ebenso für die beiden anderen . auf y und 2 bezüglichen Glieder. 

 1. Der erste Theil der ausströmenden Energie ist: 



27, = g JdS [( TN'- Z'M) | + ( ZU- X'N') | + ( X'M- TU) ±1 



Er entspricht dem Fall, dass der Resonator ganz beseitigt und die 



primäre Welle allein im Felde vorhanden ist. Da nun die primäre 

 Welle für sieh allein einen in der Natur möglichen Vorgang darstellt, 



