Planck: Ober elektrische Schwingungen. 1 .) < 



so bedeutet nach dein Knergieprincip E, zugleich die Abnahme der 

 gesammtea innerhalb der Kugelfläche befindlichen Energie der iso- 

 lirten primären Welle in der Zeit dt. Bezeichnen wir daher die inner- 

 halb der Kugel vom Radius R befindliche elektromagnetische Energie 

 für den Fall, dass die primäre Welle allein im Felde vorhanden ge- 

 dacht wird, mit V. so Indien wir: 



/■:, - U dt. (8) 



2. Der zweite Theil der ausströmenden Energie ist: 



/•:, r * ^Islvx-ZM) ' u +(ZL-XN)1L + (XM-YL)-^ 



Er entspricht der Ausstrahlung des Resonators. Zur Ausführung der 

 Integration benützen wir die durch (3) und (4) in Polarcoordinaten 

 ausgedrückten Werthe der elektrischen und magnetischen Krafteom- 

 ponenten und erhalten zunächst: 



dt f, , . , VF ( 1 dF 1 VF\ 



fdF\ dF 



wobei der Kürze halber statt 1^— einfach t^ gesetzt ist. Da 



nun in dem Oberflächenintegral F nur von R und t abhängt, so 

 erhält man : 



„ dt VF ( 1 dF 1 d*F\ f,_ . , 

 E > = ^*Rü[R3R--S^)J dSsm ' p - 



F -» Rdf . ** F ( dF R d2F \ 



oder anders geschrieben: 



_ dt i a /dFV 2R VF VF ) 

 -~ 3 (3* [dRJ c 2 dRdt 3< 2 i' 



Hierin ist aach (1) zu setzen: 



Also 



V 



wenn unter /"' der zweite Differentialquotient von / nach t verstanden 

 wird. Ebenso: 



VF 



Hieraus erhall man, in abgekürzter Schreibweise: 

 ! /•' VF 

 dRdt dp 



9< 2 R J \ c) 

 Differentialquotien 



in abgekürzter Schreibwe 



H ■■■'■' ' -■//•' " ,./ [-2 /{■-' i + vR-- , - f ) + cR*W'" 



