158 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 20. Februar. 



Setzt man noch zur Abkürzung: 



SO wird aus (9): 



Da endlich nach der Voraussetzung (6) für alle Zeiten : 



R H 



— /"'klein gegen /'. ebenso — f" klein gegen/', u. s. w., (12) 



so kann man ohne merklichen Fehler in dem Ausdruck von / R = 

 gesetzt denken und / als Function von / allein betrachten. 



3. Der dritte Theil der aus der Kugelfläche ausströmenden 

 Energie ist: 



E 3 = —frfÄ I ( Y'N+ YN'- Z'M-ZM') -J + • • 1 



oder, wenn man für X. Y, Z, L, M . N nach (3) und (4) ihre Werthe 

 setzt: 



dt C JC , . T, xr, xr, ■ rr, ■ ^ &F 



i s = Irt^sinjj- (A coscpoos£ + > snicpcosjr — Z sin?) p „ 



4tt I c)/ie7 





Da nun die gestrichelten Grössen nebst ihren Differentialquo- 

 tienten im Centrum der Kugel endlich und stetig sind, so lassen sie 

 sich für alle Punkte in der nächsten Umgebung des Centrums nach 

 dem TAYi.OR'schen Satze als lineare Functionen der rechtwinkeligen 

 Coordinaten xy; darstellen, und zwar gilt diese Entwickelung auch 

 noch für die Punkte der Kugelfläche, weil nach der zu (6) gemachten 

 Bemerkung das Product von E in einen räumlichen Differentialquo- 

 tienten einer Kraftcomponente klein ist gegen die Kraftcomponente 

 selber. Wir haben daher für irgend einen Punkt der Kugelfläche: 



_„ „, (dX'\ D . /9A'\ _ . (dX'\ „ 



A = X + I «sin? eoscp + I «sm^ sm o> + — /tcos? 



\ &e /„ \ &>/ / \ dz /o 



u. s. w. für die übrigen 5 Kraftcomponenten . wobei der Index (• be- 

 deutet, dass r = zu setzen ist. 



Dann ergibt die Substitution des Werthes von F aus (1) und 

 die Integration über die ganze Kugelfläche, unter Vernachlässigung 

 der Glieder, welche R im Zähler als Factor haben: 



^4hH(m-(£).S4 



