

Planck: Über elektrische Schwingungen. 159 



Nun ist aber nach den Gleichungen des elektromagnetischen 

 Feldes : 



c dt 



Folglich : 

 oder: 



\ ■'•'• ) \ dy )~ c \ dt ) ~ c 



t\r=dt^~(Z^)-Z,[f'Y (I 3 ) 



wobei / auch wieder, wie oben in dem Ausdruck von E 2 , ohne we- 

 sentlichen Fehler als Function von t allein betrachtet werden kann. 



§3- 

 Die gesammte im Zeitelement dt aus der angenommenen Kugel- 

 fläche ausströmende Energie (7) ist nach dem Energieprincip gleich 

 der Abnahme der innerhalb der Kugelfläche befindlichen Energie, also, 

 wenn wir die letztere mit U bezeichnen: 



— dt+E 1 +E a +E i = 0, (14) 



oder mit Substitution der Werthe aus (8), (11) und (13): 



*-(u-V + W + ±-Zlfy±fr-fZl = 0. (.5) 



Mittelst dieser Gleichung wird sich / als Function der Zeit t bestim- 

 men und somit die Autgabe lösen lassen, die Schwingung des Reso- 

 nators anzugeben, falls die in seine Richtung fallende elektrische Kraft- 

 componente Z„ der erregenden Welle für alle Zeiten gegeben ist. Man 

 ersieht sogleich aus der Gleichung, dass im Allgemeinen 



f" von der Grössenordnung c 3 Zo (16) 



sein wird. 



Vor Allein handelt es sich nun um den Werth der gesammten inner- 

 halb der Kugel vom Radius R vorhandenen Energie U. Untersuchen wir 

 zunächst das den Resonator unmittelbar umgebende elektromagnetische 

 Feld, bis zur Entfernung K. welche gross ist gegen die Lineardimen- 

 sionen des Resonators. Soweit die Gleichungen (i) und (2) in diesem 

 Raum überhaupt gelten, lässt sich erkennen, dass hier überall die 

 Kraftcomponenten der primären Welle verschwindend klein sind gegen 

 die seeundäre Welle. Denn nach (16) ist: 



/.', von der Grössenordnung t_ . 



