160 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 20. Februar. 



Aber nach (12) ist durch Differentiation nach /: 



— J klein gegen / . 

 Folglich : 



ZI klein gegen • '^ . (17) 



was nach (2) und (1) nichts Anderes heisst. als dass Z', klein ist gegen 

 Z für r = R. Wir können also , wenn es sich um die Berechnung 

 der Energie U handelt, in der Entfernung R und um so mehr in 

 allen kleineren Entfernungen, auch da, wo die Gleichungen (2) gar nicht 

 mehr gelten, die primäre Welle gegen die seeundäre ganz vernach- 

 lässigen. Fassen wir nun die letztere in's Auge, für solche Entfer- 

 nungen r, welche kleiner als R, aber immer noch gross sind gegen 

 die Lineardimensionen des Resonators. 



Da nach (6) überall und zu allen Zeiten: 



- klein gegen ^ F 



oder : 



8 2 F , , . cdF 



klein gegen -= — , 



dt 2 ö 8 H IH 



so ist a fortiori überall: 



— klein gegen ^ l . 



F 

 Nun ist innerhalb des betrachteten Gebietes -^ von gleicher oder 



t\- 



F F 



kleinerer Grössenordnung als ■- . und - ist nach (1) von gleicher Ord- 



nuna- wie - — ; also haben wir für das betrachtete Gebiet: 



VF . 2 VF 



— - klein eeeen c* — -, 

 dt 2 5 5 dz 2 



und die Gleichungen (2) gehen über in: 



X=— F=— Z=—\ 



iri.ric dydz i'c- 



1 &F ,, 1 VF 



c dydt c il.rd/ 



Die elektrischen Kraftcomponenten lassen sich daher schreiben : 



X=-— Y=-— Z— -' 9 



d. h. sie haben ein Potential: 

 _dF_ 



;i8) 



;:(:/('-:)) 



