H>4 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 20. Februar. 



Diese Gleichung wird befriedigt, wenn man setzt: 



A '- a ( x+ S)=°' 



2a r / r 26 \ 



2 rfcp / r 2S\ 



Von diesen drei Gleichungen ergeben die beiden ersten unter Berück- 

 sichtigung der Beziehung (24) mit derselben Annäherung, die wir 

 bis jetzt immer benutzt haben: 



K r 2K 



und die dritte unter Berücksichtigung der Beziehung (20), die, wie 

 für /, so auch für 9 gilt: 



9 = r , 



so dass die Differentialgleichung (26) übergeht in: 



Dies ist die bekannte Form der Gleichung für eine durch eine 

 gegebene äussere Kraft angeregte und durch innere Reibung gedämpfte 

 Schwingung. Sie lehrt, dass bei schwach gedämpften Schwingungen 

 die Dämpfung durch Strahlung sich von der Dämpfung durch Reibung 

 nur dadurch unterscheidet, dass der Dämpf ungscoefficient im zweiten 

 Glied der Gleichung nicht eine von der Substanz des Resonators ab- 

 hängige Constante, sondern eine ganz bestimmte Grösse ist, umgekehrt 

 proportional dem Quadrate der Periode der maximalen Resonanz und 

 dem Cubus der Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Wellen im um- 

 gebenden Medium. 



Die Periode der maximalen Resonanz (hier nur unwesentlich 

 unterschieden von der Eigenperiode des Resonators, die in Folge der 

 Dämpfung etwas grösser ist) wird gegeben durch: 



r. = 2*y^ (28) 



und das logarithmische Decrement der Dämpfung durch: 



K _2if\/K 



oder auch: 



KIT 1 



wenn A = <?r die Wellenlänge im Luftraum bezeichnet. 



