Planck: Über elektrische Schwingungen. 165 



Aus (24) folgt, wie schon wiederholt bemerkt wurde, dass er eine 

 kleine Zahl ist. 



Umgekehrt ergehen sich K und L aus <r und t in folgender Weise : 



16tt 4 



K 



L = 



3e 3 o~ 



4tt- 



3cVt ' 



Man kann also das ganze Verhalten des Resonators, anstatt durch 

 AT und L, auch durch t„ und u charakterisiren und erhält dann aus (27) 

 die Schwingungsgleichung : 



f „ , 2a- 471-» 3cVt 



§ 5- 



Wir wollen das gefundene Schwingungsgesetz zunächst dazu ver- 

 wenden , um den in meiner vorigen Untersuchung behandelten Fall 

 der stationären Resonanz, wie sie durch eine vollkommen periodische 

 primäre Welle hervorgerufen wird, vollständiger zu erledigen, als es 

 damals, ohne ein näheres Eingehen auf die Natur des Resonators, 

 möglich war. Dort blieb in dem Ausdruck, welcher die Abhängigkeit 

 der Amplitude cc der Resonatorschwingung von der A der primären 

 Welle darstellt, noch eine gewisse Constante, die Phasendifferenz £'— £, 

 unbestimmt, und es Hess sich von vorn herein nur so viel sagen, dass 

 dieselbe um so kleiner sein wird, je besser die Uebereinstimmung ist 

 zwischen der Periode der primären Wehe und der Eigenperiode des 

 Resonators. Hier werden wir erkennen, in welcher Weise jene Phasen- 

 differenz bei gegebener Periode t der primären Welle von den charak- 

 teristischen Constanten er und t des Resonators abhängt. 



Die primäre Welle sei wieder gegeben durch 1 : 



Zö = A cos I 



Falle ( 



£4 



sind. Df 

 riedigt, w 



sin 16 -0) = — r — 



* ' 3c 3 aT»A\T' rl) 



Die Secundärschwingung im Falle der stationären Resonanz 

 wieder durch : 



./' = 



wobei A und a, positiv gewählt sind. Dann wird die Differential- 

 gleichung (31) für alle Zeiten befriedigt , wenn : 



1 A.a.O. Gleichung (1 1 ). 



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