654 Gesammteitzung vom 11. Juni. — Mittheilung vom 30. April. 



Wird inanalogerWei.se die Differentialgleichung (io) behandelt, 

 indem zwei Functionen y(u. v) = y und v\(u, v) = vi von der Beschaffen- 

 heit eingeführt werden, dass 



et*/ dri 



ist. so wird als allgemeines Integral der durch diese Transformation ent- 

 stehenden Differentialgleichung erhalten 



(l6) J = Iür,/ 



wobei ?/,, LT , CT, ?7 Functionen des Argumentes u bezeichnen, welche, 

 wie vorausgesetzt werden kann, der Bedingung 



;'/-/•,?; = l 



genügen und im Übrigen willkürlich sind. 

 Aus der Gleichung (16) folgt 



3, 



f — %L — - dv 



{17) ,l ~ 3« ~ (Di + Ujjf ' 



Aus der Vergleichung der beiden Ausdrücke für die Function 

 /,, (14) und (17), ergiebt sich 



(18) U 3 +U i r,= V a + V£. 



Es sind nun drei Fälle zu unterscheiden, je nachdem jede der 

 beiden Functionen U i und V 4 , oder nur eine derselben, oder keine von 

 ihnen beständig gleich Null ist. 



1. Wenn 



D 4 = 0, V, = 0, 



so ergiebt sich aus der Gleichung (18) 



L\ = V a = const. = j r - 



Aus den Gleichungen (15) und (17) folgt 



Da es genügt, von allen ähnlichen Flächenstücken nur eins zu 

 betrachten, so kann 



(19) ./', = 9 

 gesetzt werden. 



2 . Nur eine der Functionen U i , V t ist beständig gleich Null. 

 Es sei zunächst 



D 4 = o, |F 4 |>0. 



Aus der Gleichung (18) ergiebt sich 

 , D.-F, 



