(ifi4 Gesammtsitzung vom 11. Juni. — Mittheilung vom 30. April. 



2 und nur einer solchen in der Weise conform abgebildet werden, 

 dass jede geodaetische Linie des Flächenstückes i. einer Linie eon- 

 stanter geodaetiscber Krümmung des Flächenstückes <S, entspricht. 



Auf den in dieser Weise conform aufeinander abgebildeten Flächen- 

 stücken entspricht nach dem Ergebnisse des vierten Abschnittes jeder 

 Linie constanter geodaetischer Krümmung des einen Flächenstückes eine 

 Linie constanter geodaetischer Krümmung des anderen, und diese con- 

 formen Abbildungen von Fläehenstücken auf einander sind die einzigen 

 punktweisen eindeutigen Beziehungen von Flächenstücken S' auf die 

 Theile von Flächen constanten Krümmungsmaasses von der Beschaffen- 

 heit, <lass jeder Linie constanter geodaetischer Krümmung auf den 

 Th eilen der Fläche constanten Krümmungsmaasses eine Linie constanter 

 geodaetischer Krümmung des Flächenstückes S' entspricht. 



In Verbindung mit dem oben erwähnten von den HH. Beltrami 

 und Dini erhaltenen Resultate ergiebt sich nunmehr aus dem am 

 Ende des dritten Abschnittes ausgesprochenen Satze: 



Auf die Theile einer Fläche constanten Krümmungsmaasses S 

 können die Theile einer jeden Fläche constanten Krümmungsmaasses 

 X und nur einer solchen in der Art punktweise eindeutig bezogen 

 werden, dass jeder geodaetischen Linie des Flächenstückes <S eine 

 Linie constanter geodaetischer Krümmung des Flächenstückes 5 ent- 

 spricht. 



Auch dieser allgemeinere Satz kann in der Form ausgesprochen 

 werden: 



Auf die Theile einer Fläche constanten Krümmungsmaasses S 

 können die Theile einer jeden Fläche constanten Krümmungsmaasses 

 5 und nur einer solchen in der Art punktweise eindeutig bezogen 

 werden, dass jede geodaetische Linie des Flächenstückes i, einer Linie 

 constanter geodaetischer Krümmung des Flächenstückes S entspricht. 



Besonders bemerkenswerthe Sätze ergeben sich in den Fällen, 

 in welchen die Fläche S die Ebene oder die Kugel ist, 



Ausgegeben am 18. Juni. 



