Frobenius: Zur Theorie der Primideale. 703 



Oder: 



Die Dichtigkeit der Primzahlen, die einer Ciasse Don Substitutionen 

 der Gruppe JÖ entsprechen, ist der Dichtigkeit der Classe gleich. 



Den Primidealen p t . p 2 , • • • p A entsprechen der Reihe nach die Sub- 

 stitutionen (10.), von denen v x gleich F sind. Unter den verschie- 

 denen Primfactoren p x ,p 2 ,- p e von p befinden sich folglich ~ , die 



der Substitution F entsprechen. Nimmt man daher in die Reihe 

 Sjp^ 1- ™ jede Primzahl p nicht ein Mal, sondern so viele Male auf, als 

 es der Substitution F entsprechende in p aufgehende Primideale giebt, 

 so ist 



2^^-=jio g (i 7 ) + ^ 



VI. Jeder Substitution der Gruppe ö entsprechen unzählig viele Prim- 

 ideale. Ihre Dichtigkeit Ist dem reciproken Werthe der Ordnung der Sub- 

 stitution gleich. 



Sitzungsberichte 1896. 66 



