4 QUELQUES REÄFAKQUES SUR LA STROI'HOÏHE OJîLIQUE. 



Dans cette matrice chaque colonne et chaque ligne désigne trois 

 points collinéaires. 



On en conclut que 0^ est situé sur la tangente en 0,, aussi bien 

 que sur celle en 0, et que, par conséquent, Oq est le point tangentiel 

 de 0, et O2 tous les deux. Oj et 0^ sont donc conjugués. 



Le cercle de faisceau passant par 0, coupe l'axe en to^ et w/. 



La ligne Aa>j rencontre ce cercle au même point 0^. 



La droite Aco^' rencontre le cercle en Oq, car la ligne qui passe 

 par les points d'intersection 0, et 0„ passe par 0,, et est donc 

 tangente en Oj à la C^. 



La droite qui contient Oq et 0, est évidennnent tangente en 

 0, à la C'3. 



Le cercle du faisceau qui passe par 0., coupe la droite 0, O, 

 en son second 2)oint d'intersection avec la t'3. 



0.,' est donc conjugué à 0„, ce que l'on reconnaît en considé- 

 rant la matrice 



0, Oji 0^ 

 O'o A- (\, 



§ 3. De Vasymiitote. 



Quant à la construction de l'asymptote, dont rien que la direction 

 n'est encore connu, nous remarquons, qii'elle est aussi tangente 

 en Ff à la conique polaire de Fi. Etant connus cinq points de 

 cette conique, l'asymptote est évidemment définie aussi. 



Deux de ces cinq points sont Ft et a. 



La conique polaire de Ft passe par les milieux de toutes les 

 cordes, que la (/'.; détermine sur les droites passant par Ft. 



Une de ces droites est 0, F^' Ft\ le milieu K de 0, F,' est 

 donc un point de la conique polaire de Ft . 



Il s'agit maintenant de trouver encore deux points, ou, ce qui 

 revient au même, les troisièmes points d'intersection avec la C3 

 de deux droites, qui passent par Ft et chacune par un point 

 connu de la C.,. 



En choisissant pour ces deux points connus les points Z)j et 

 D., , il sera très simple de fixer la position du troisième point 

 d'intersection. 



Si /), Gr, Ft sont en ligne droite, comme aussi D^ G2 Ft , '^ G^ 

 est perpendiculaire à ^D.^, et a G^ à ^Di, conclusion, facile de 

 déduire du raisonnement suivant. 



