QUELQUES RICMARQUES SUR LA STROPHOÏDE OBLIQUE. 



0. 0, O. 



Si Fj' est le point (l'intersection de F., O, avec Ia G'., et B 

 celui de G, G, 'ivec Ö ^'V, -/'■ est aussi un point de la C^, car on a 



Gl G., R 



g,d\ q 



0, l'\ F, 



Le point d'intersection F^^ de M 0.^ avec l'asymptote est aussi 

 situé sur la G.,, car on a 



Gl G, R 

 l), dI 0, 



FT Ff F, 



Fq est donc le point tangentiel de -f'f comme aussi de i'',. 



Ainsi F., F^^ est la tangente en F^ à la C^. 



Nous aurions pu également faire usage de la propriété bien 

 connue suivant laquelle les couples conjugués sur la C-j forment 

 une involution, à laquelle la série des points tangentiels est pro- 

 jective En projetant de a les couples conjugués, nous obtenons 

 une involution de rayons, dont les tangentes a S et A 3' sont les 

 rayons doubles; ceux-ci sont en angle droit; ainsi chaque couple 

 de rayons fait des angles égaux avec a S et avec a (T. 



Nous aurions donc pu trouver F., en considérant que /- F"., ^ö = 

 = LFÎ Aô. 



Alors Fq serait également connu, parce que a i^„ , comme rayon 

 du faisceau, qui projette de a les points tangentiels, est homologue 

 au couple '^F.,, A FT de l'involution de rayons. 



Cependant la construction d'un ra3'on du faisceau, correspon- 

 dant à un couple donné d'une involution de rayons, projective à 

 ce faisceau, n'est pas si facile qu'elle semble. En effet il faut 

 d'abord représenter l'involution sur une conique menée par a; les 

 droites passant par des points correspondants forment alors un 

 faisceau, projectif au faisceau, qui projette les points tangentiels. 



Puis il faut chercher le rayon du dernier faisceau, qui est con- 

 jugué à un rayon donné du premier faisceau, ce qui est assez 



