QUELQUES REMARQUES SUR LA 

 SOLUTION D'UN PROBLÈME DE LA „GEOMETRIA SITUS" 



PAR 



J. J. VAN LAAR. 



Introduction. 



Dans le cours de l'année 1891 mon attention fut éveillée pour 

 la première fois — par une brieve communication de M. P. H. 

 ScHOUTE 1) — sur le problème suivant, proposé par M. Lemoine: 



„De combien de manières peut on replier, sur un seul, une bande 

 de n timbres-poste?" 



De ce problème M. Lucas dit dans son „Théorie des Nombres" 

 (Tome I, pag. 120): „Nous ne connaissons aucune solution de ce 

 problème difficile". 



Toutefois M. Laisant trouva les valeurs suivantes: 



calculées dans la supposition que le premier timbre reste immobile ; 

 mais une formule générale pour N ne pouvait pas être trouvée. 

 Ensuite je me suis occupé de ce problême, et je pouvais compléter 

 le tableau ci-dessus avec les valeurs que voici: 



pour TO= 8 9 10 11 



iV= 174 504 1406 4210, 

 valeurs, dont les trois premières furent trouvées en même temps 

 par M. ScHouTE 2). 



') Verslagen en Mededeelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen 

 (Section de Piiysique, 3e Série, Tome IX). 



') La valeur pour w = 11 ne fut trouvée par moi que très récemment (Nov. 

 1901). 



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