66 QUELQUES REMARQUES SUR LA SOLUTION 



manière. Mais il est à prévoir, que les difficultés s'agraiidisseront, 

 sans qu'il soit possible de trouver une loi quelconque pour ces 

 coefficients 2, 2 + 3, etc., et de trouver ainsi la solution demandée 

 du problème. 



D'ailleurs, on pourrait déterminer ces coefficients au moyen des 

 tableaux, que nous avons donné sur les pages 15—48. Ainsi on 

 trouvera aisément: 



(12/31 



N^=^ 2 + 2 =2x2=4 



12 3/41 (33/4) 



iVj = (2 + 3) + (2 + 3) = 2 X 5 = 10 



N, = î(5 + 0) + (5 + 2)i + lid-! = 2 x 12 = 24 



N, = [1(10 + 3) + (0)1 + 1(6 + 8) + (3 + 3)î] H- [id.] == 2 x 33 = 66 



etc. 

 Mais du tableau 



2 3 



/\ /\ 



5 .5 2 



/\ /\ /\ 



10 3 6 8 3 3 



on ne peut point déduire — comme nous venons de le remar- 

 quer — aucune régularité entre ces nombres composants. 



VIII. 



Une autre manière de synthèse directe est la suivante. 

 On calculera (p. e pour n = 6) combien de croisements simples 

 donnent 



1-2—34 12— .j») 34— 5« | 23-45. 



Nous désignerons ce nombre par Pj. 



Ensuite nous évaluerons le nombre de croisements doubles: 



12—34 I 12— :34 I 12— ô« I 

 12—56 j 34—56 ) :i4— 56 | 



et nous le désignerons par P^. 



12—34 I 12—56 I 34—56 



23—45 I 23—45 23—45 



