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JjA conchoide elliptique et les 



on voit qu'il est tangent en deux points à l'ellipse; la courbe 

 aura donc deux tangentes de rebroussement. Le noeud à l'intérieur 

 de l'ellipse a entièrement disparu; il n'y a qu'un noeud à l'exté- 

 rieur; les deux tangentes de rebroussement sont les cordes à 



longueur - passant par 0. Il en résulte que la conchoide et 



la courbe bitangentielle possèdent deux tangentes coïncidentes 

 (Fig. 12). 



Fig. -12. 



e. Considérons enfin le cas où l> —. Nous retrouverons la 



c 



figure 1 et nous observons que, dans la construction primitive, 

 quatre tangentes passant par étaient disparues. La conchoide 

 possède encore deux tangentes doubles réelles puisqu'il y a deux 

 couples de points d'intersection réels avec la courbe bitangentielle; 

 elles sont situées toutes deux hors de l'ellipse. 



16. La géométrie analytique fait obtenir l'équation de la con- 

 choide elliptique. Elle s'obtient de la manière suivante: 



Soit de nouveau l'équation de l'ellipse 



