COURSES QUI KN DKRIVKNT. 



195 



30. La roulante est de môme donnée par la figure 20; son 

 équation s'obtient de la manière suivante: 



' " ~ m'' m- ~" m* 



Calculons les coordonnées du point P: 

 L'équation de la droite OP est 



V ^= — — X 

 ^ m 



et celle de la normale du point A 



2x 2p 4» 2p (m^ + 2) 

 ^ m m m-* m-* 



ce qui donne pour les coordonnées de P 



' vnt J 17). 3 



op- 



m/- "^ m- 



_4p2 (m^ + l)(m^ +2)2 



Posant 0/12=2/", OP'^=x'- et simplifiant, on aura à éliminer 

 m- entre les deux équations. 



2 _ 4j92 (1 + m^) ^ _ (!?^_±_^ 

 ^ m* '2/^ ™^ 



qui peuvent s'écrire 



2/2 m"" + (4?/- — ^") ^J^" + 42/- = 



2/2 m** — 4p2 m2 — 4p2 3= 



d'où l'on tire 



X- — 42/2 — 4p2 



.Substituant cette valeur dans la seconde des équations données, 

 on trouve : 



^y-{y-+p-y'- "^p-iy- +p-){x' — éy'- —4:p^)—p-{x'-—4y~—4:p-y=0 



et enfin 



42/2 (2/2 + 2)-y —p- X- (.v2 — 42/2 — 4p2). 



