UN NOMliRR FINI DR DROITES. 



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§ 49. Puisque a^ s'appuie sur ^^,, (c.^ et ne saurait rencontrer 

 les droites ((.^, a^, elle doit couper les droites /-A; et /-i^. 



De même, (/., doit rencontrer encore les droites ß.^, /•>',,; «,, 

 s'appuie sur /:-%, ji^: b.^ rencontre /•/,, /i^; />^ coupe /i^, /v*., ; />,, 

 s'appuie sur /V, , /V,, . 



Finalement, ù^ doit rencontrer les quatre droites />'. 



Maintenant, nous pouvons construire le tableau définitif do la 

 configuration, formée par les droites (a, h) et {«, ß). 



Nous l'arrangerons en échiquier; le signe x indiquera que la 

 droite a (ou b) qui se trouve dans la même ligne verticale, est 

 rencontrée par la droite a (ou /?) placée dans la môme ligne 

 horizontale. 





Notons que ce tableau n'indique pas que les droites o^., a^ 

 rencontrent respectivement les droites b^, /?^. 



§ 50. Les droites «, , a^, a.^ n'ont aucun point en commun 

 avec le triple a,, b^, />*j. Puisque b,^ rencontre a^ et />',, tandis 

 que ces deux droites ne se coupent pas, il y a visiblement deux 

 espèces de quadruples de droites qui ne se rencontrent pas. Un 

 quaterne de la première espèce appartient à un quintuple de 

 droites qui ne se rencontrent pas; par exemple «,, a,, «3, «^, /:?,. 

 Un quadruple de la deuxième espèce ne fait pas partie d'un tel 

 quintuple; par exemple Aj, a.,, a.^, b^. 



