330 SUR UN problîî;me d'astronomie. 



Dans renoncé précédent /(.v) possède différentes formes selon 

 (|ue .s' est |)lus grand ou plus petit (jue l'unité. On a en effet 

 (M. 60) 1) 



■1 

 s< \ f {s) = 2: P„ s'" 

 "" 



les quantités P.,^ et jj„^^ étant des constantes. 



Or, il suffit de considérer deux formes particulières de f (s) 

 pour obtenir la solution générale. En effet, d'îipi'ès (M 50, 51, 61) 

 cette solution tlépend des valeurs de 



dn K c,i d„ e,i f„ In mn 



et ces quantités se déterminent en attribuant à /(.v) les deux 

 formes particulières 



ƒ(.) = () „ s<\ 



B] 2n-l ^^ (,. = 2,3,4,5) 



(./(*■)= —^^ » •''> 1 



oil les coefficients 2» + 1 et 27i — 1 corre.'îpondent avec l'équation 



fy-{.)ds=i. 



D'après (M. 60, Gl) nous aurons, dans les deux cas 



A B 



D = {2n+ ])a„ D = {%i — 1) &„ 



G — {2n + 1) c„ G = (271 — 1) d„ 



R = {2n+ 1) e,, R = {2n— \) ƒ„ 



S = (2n + 1 ) l„, S = (2n — 1) m„ 



et par suite, d'après (M. 50, 51) en remarquant que iÇ est égal à 

 sin À 



') Nous citerons les formules du mémoire „On the Distribution of Cosmic 

 Velocities" en écrivant M suivi du nombre de la formule. 



