342 SUR UN PROBLÈME d'asTRONOMIK. 



I 



( 271+- 1 ) e,. = 2 I /(, - ro.s -i 19 fj« I - y= - ,„ '^ =^ + 'i f fi?' I J„\^(!- — h^-sin^p.'j (hj 



. A«), ^ — h^sm-p i h si»,, 



(27( H- 1 ) /„ = J /' - '-es- yJ '?iV I ^ ;^====.:=^ -2 /), CO.S- 1> iJ[> /„ C' 'i C' + 



•! , KO- — h^ ftin^ p ■'- , 



+ j dp j ^n^Q' — h"^ sin^ p .Qdij . 



o h 



Puis, eu introduisant la valeur de â„ dans e„ 

 r ^»"^^ _ 271 + 1 r sda fi g'"-^ ds 



/(sni)) ^ -i II mil p ^ J^ ,) 



Il mil, I /isiiip ^ -t 



271 + 1 /■ 



2 , •''''"'' ^ 

 et 



j fX, l/p - — h'^^n^ ()di>= -^ j \^ Q^ — h"' sin^ p Q d i>j ,-^_-_^ 



_ 27i + 1 r ^,„„, , r l^g^^ =^Psim^ ndo 



lisinp 



V s- — p- 



2??. 4- 1 f „ , . r, l', ■ ; \ , 



■z= — -- — j S'" ' (s- — h- am- p)) ds 



fif!hip 



d'où 



e„ =j h- COS- p dp j S-" ^^ ds + -^ j dp j s""^'^ (s- — h- sin- p) ds . 



Iixhlp -^ '^ As/'/lyl 



En remarquant que 

 j 11- ros2 p Ig (hsinp) dp = -^ {b + sin h ras h) Ig {h sin h) — 



— ^\' {h + sin h ros h) — --- Il (h) (M. 7^ 

 j //.- s/'».- yj Ig {Il sin p) dp = -'-- (/> — ."^wt /' cox h) Ig {h sin J)) +■ 



+ -. (I) + sin h ros h) — -^ IJ (h) 



la valeur de e„ s'écrit 



