sill! UN PROIÎLKMF, d'AS'I'IIONOMIIC. 343 



(5) e„ = . - (/> + '5 .9M?, /) ro.s ?>) Ifi (h !^in h) -\ — ^^ sin h cos h + 



n + (2n + 2) h'- . 3 h- ... lr"+" r , ,,, 2n + 3 ,,J ,„ ^.v 



Si Ton introduit hi valeur do <),„ la formule déterminant /„ 

 prend la forme 



1 ƒ•'• [1 ode [^ s''-"''^ds 



l„ = — ƒ /'- cos j> dp I —;—=-==:=—- I r/-^ -„ — 



u ■'^ I, l^ e — h- sin- p-' V s'- — o 



2 /"' /■' ƒ■' s*"-' ds 



1 W' ri ri 52»t-i (^g 



H ƒ dp] l/(.^ - /;,2 sin- podoj — r==^-- = ^ — 7? + C . 



En changeant l'ordre des intégrations, on aura 



L'dn 



A =— j h"^ cos- p dp j S-" ^ds j 



V^ Q^ — W^ sin^ p y^s- — Q^ 



h cos p 



:= ~ j h- coi>'- p dp j s'"'^ arc tg 



ds. 



De la même manière on obtiendra 



2 /■'' r' r. gdo 



B= \ h cas p dp I s-""^ ds I , ^-^ — ^ ^ 

 TT J i -, V s^ — o- 



o h h > 



2 /•' , 



= /(- sin h I s-""^ K s^ — Ä^ (is 



TT J 



II 



et 



1 r , r, 17 r^l^P^ - h^ dn^pQdn 

 C= -dp s'2"-i ds -^ -^ — 



1 /•'' /"i rhcosp . ^,_ s^ — h- sin- p l^s- — h-~\ 



=-■ / dpj S-- ds I —2— l/s^- - /.^ + 2 «^'^ '^' -hcoi^i 



ou 



h sinb f^ ^ , / ^ ,— , 



C = -7i s-"-i l/s'^ — /)-- ds + 



h 



Archives viii. 49 



