344 SUR UN PROBLÈME d'aSTIîONOMIK. 



De ces valeurs on tire 



1 r'' , /•' , ^, i^W-^h"- ^ 



2ttJ ^ .1 ^ hcosv 



Ort -t^ 



— j apj s-""^ arc i^^ 



ds 



ds 



hcosp 



3 ri 



— 7i~ hsinh] s-"~i l/^s- — /i^ cZs 



In J 



h 



on, en posant 



cl' /'i p/^m~p 



I h- sin- r> d%) I s-""' arc to — = ds = 6' 



•'^ • "^ hcosp 



I (te I s'-"+' arc to -^ ds ■= r_ 



;^ ;;^ h COS p " 



l, =^- (t' + 2 /i2 T' - 3 C7,' ^ — n- h sin bj Lil^^— " 



^ h 



/ =0- f r' + 2 /i^ r' , — 3 [/' ) —i" hsinh s-"'' V' s'- — h^ ds . 



Pour réduire les intégrales doubles, on remarquera que l'on 

 a, en posant 



^'^-h (z2 _ sin^ b) \y^z'~-'i 



s-"+' arc to — = as = ( ^ ^arc ig —, ) — 



J '' hcosp \2'n+2 ^ hcosp ^ 



h cos p /■' s'-"+-' d s 



2n + 2{ (s- — //- sin- p) k's^ — Ä.- 



1 ctgk h-"+'-cosp 



2n-h2 ^ Gosp 2n + 2 



pai- suite 



