SUU UN l'KOJJLKMK d'aöTRüNOMIE. 345 



1 /•'' 



2w + 2^ 

 Or 



z^"+^ dz f-j dff 



_[h z-"+^ dz _fj 



(s^ — sin'^ p)U z"^ — 1 •', si'iv"' T (1 — sin''' p sin"^ ff) 

 par conséquent 



f'' f?r d'p ['' cos p dp 1 /"^ dT 1 +sinbsinrp 



I J„ fo.sjv dp — \ " -"~ I ", r-^, r^~ = o / ~T,rrr l(J i '• TT ■ 



^^ ^ '- j sv)i-"(pi i—sm^psm^fp ■i-'. sm-"+^ (p l — sm o smffi 



Si maintenant nous introduisons 



f ■: d <p 1 + sin h sin fp 



■' sim'-"+i <p i — sin o sm fp 



on voit que 



/•'• 1 



I J „ cos p dp = — a.,„^i 



et 



De la même maniere 



V 



1 V' 



^^ = — - j ]i~ sin- p {Jq — h-" z/„) cosp dp 



2n 



['' f TT dfp C'' sin'^ p) cos p dp 



I z/„ SMi'^ ü COS 1) dp = \ ^ -^—, — / , — .—„ r-'„ — 



^ ; sm-^fp^^ l-sm^ psm- fp 



_(i dfp ['' {sin- p sin''- fp — 1 + 1) cosp dp 



. , ß dfp 1 



= — smb } ~^rT:~ + tt "-^n^ 



se réduira à 



h- sin b r [IL dfp f" dfp 1 h- 



" Zn L ^ s^,^2 (p j sm-"''^- fp -^ 4n 



En substituant ces valeurs dans la formule donnant /„, nous 

 aurons 



49* 



