SIJI! UN IMIOIJLKMK d'AöTIJUNOMIK. 347 



par suite 



" sin <p 

 r_i z= (■' ''9 sï^â lg ^ + sinbsin<f ^cp 



/'^ sm lp f'' sin- p cos p dp 

 U'o =h'- j ^ lg ^^^ d q: } \~Zrsin^JsmJ^ 



]j_ nin CJP 

 — h' [^ " sin Id'v \ {sin'^ p sm^qp — 1 + 1) cospdj) 

 ; sin- (f) o 1 — sin- p sin- q> 



7, si7i (f „ sin (p 



,/"■-' ^ sin l , , ( - sin l , 1 + si7i b sin ff , 

 J s^.n^ w J Zsin^ft) ^ 1 — s%nbs%nw 



sin'^ (p •' 2sin^<p ^ \ — sinb sin'p 



Il en résulte 



„ , sinff 



1 T- ^ sinX , 1 + sinb sin^p , 



o 4 ^ ' •*' ■> 2smfp '^ 1 — smbsmfp 



sin <p 



— 3/t- I o • ■' — l(J i -ir-- d'f -t Q' . 



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Or Q' = 0; en effet 



,-j sm f|p 



TT 9 sm~ï /"' l- s-^— /i- 



O' = 3/i,- SMi, & I — ^~:, — d'P — Sh sin b f ds 



■' sm^ (p •', s 



= 3h'- sin b j ctg- 'f d'p — 3/i- sin bj ctg- 'P dfp =: O . 



i }. 



En posant encore 



n i sinrp 



„ /' - " sm À , 1 + sm b sin <p , 



A , =: / -^r—. in . — f—. d'P 



•' L sm (p ^1 — s%n b sin (p 



^ /■ T " sifi X 1 + sin b sin fp , 



03 '= f o • •< — Iq ^ '• — ï — = d'P 



■^ J Y. Rim. ^ w '^ 1 — Rtm. h sim. w ' 



2 sin '^ <p ^ 1 — sm 6 sin (p 



nous aurons enfin 



