suit UN i'üomijKMK, d'astkonomik. 349 



2 /"' , r (h' r QdQ 



71 J ^ ^ J S-" " J . l/„2 _ /,2 5^^2 „ l/-'s2 _ „2 



o 1 h um 21 " ' 



Ol", la dernière intégrale ayant la valeur '^ , nous aurons 



h sin h 

 (9) ^"=-^- 



En introduisant maintenant les valeurs de rî',, '" et A',,'-' dans la 

 formule donnant f^„, on aura 



1 /•'' fi .-.- Qd(j C 



d„ = I dp (— /( co.s p + V {>''■ — h'^ stn'^p) . , — . „ | -~- 



1 /•'' , r', , / , . ^r Q^Q r ds 



-. -~ j dp j (- l,cosp + ^ 0^- h:- nn^ p) ^-^^^^-~ I ,.„.:i/^rz=-2 " 

 Ol - ' y 



Les intégrales par rapport à q et s 



/•' ()dc r* ds /■' , f'" ds 



h cos pi ■_ / — T^-^ir^—— H- I i>d(i j :; — ___-_. 



' .' l/„2 _ Jj,i sin^ p i «■-"+! 1/S2 _ „2 . . 4.-^« + l 1/52 _ p2 



r' (>do r ds r -, r ds 



— h cos p I -— T . - = ^-=-^ I -7 -^ -<- I o a ? I : — y 



se réduiront, si l'on change l'ordre des intégrations à 

 /■'" ds f^ <jd(j r ds [^ gdç 



— h cos p -„ — • ( ■—; =-~- r = h I -—7- 1 , 



h cos 



"^ ds r' Qdo r'-" ds C" Qdg 



r ds r Qdo r ds c 



ou, à 



/■' (iï /" e dp r ds r e d () 

 — Il cos p / ^ — ^ +1 / ^ 



. ^..JhM / 1/2 _ /;2 g^^2 p 1/^2 _ „2 ^ 4.2» + l J lXs2 _ „2 



ce qui s'écrit aussi 



, r ''*■ V ^s^'^^h^' , /■" ^* 1/-5 r-2 



— /i cos p I arc to + ( \y s^ — h^ . 



^ .[ s-"+i -^ /jcos;; { ä^"+i 



Par conséquent 



d„=.- 1 f h cos pdp\\ fl- arc tg ^ '" ~^ + 1^ f dp f -±- l^s^^V- 



7T. i •[ ô-"+' h COS p n ■;, \ s-"+i 



Eu intégrant par rapport à p et eu remarquant que 



