852 SUR UN PROBLÈMK d'ASTRONOMIE 



2 /"' , , r ds /•' 'jdg 



o 1 II '^ - 



2 ['' r ds r Qdo 



1 1 ' 



par suite 



B -h D= j h cos /- dp -^Tj^Tf ,. ^ 



Jl J ' ^ J .5-"+! J ]^g2 „1 



2 , . , r ds , ^-- ,-„ 



= — h sm h -^TwxT ^^s'- — 7i2 . 



En second lieu 



et 



1 ƒ■'' , r ds p h^- cos^ p + 0'^ — h'^ sin- p 



>T J M s-"+l ] l/'p 2 _ ]i2 sln'- p \^S'- - !> 2 



^ 1 T' 7 r^ d^' [' h- COS- p -h 0- — h- àin- p 

 (;= -- I dp I -T^ry I ^ C'(?o 



71 ^ -J .s- J i^p2 — /i^sm^p^^s- — o- 



. ^ 1 /"'' , r"^ (^s r h'^ COS- p -h Q- — h-nn'^p 

 "o { ^ {'^^<J- — h^'-sin'-pl^s'-—Q^'- 



Ol\ 



r' h- cos"^ p -h Q^ — h'^ sin- p _ hcosp ^-^ — 



V-^Q- — h- sin- p) '-"5- — ('- ~ 



.r;y = ^^^^K^I-^s2-/^2 + 



s^ — h- sin- p -h '2 II- cas- p v-^s- — h"^ 



+ arc tg 



2 ' Il cos p 



par suite 



2,f m„ -— — 3/( sin h -httt 1/82-/42+ dp ^—— ^'- nrc ta -^ — ds . 



•{ « :' •( s'"+i ^ hcosp 



Pour réduire le dernier terme, remarquons que l'on a 

 r 1 , l'-^s2-II~p 1 ^ ctoÀ hcospr ds 



1 « ^'-«os25 27?, ^ cosp 2n J s"-' {s'^ -h'^ sin'- p)\'-'s'^'- r- 



, ctql p dy 



a7-t' tq -— ~ — =:: CO.S II I :; ^ . 



^ COSp j \ _ syj,2 p g^^i2 (p 



et 



