SUI! luv l'KOBLK.MK d'asTUONOMI K. 353 



ds 1 r^ sin^"- 'p d<p 



r ds i_ f^ 



Avec œs valeurs, lu dernier ternie de 2-ï m„ prend la foi-rae 



i r r"^ , /■'' cos V dp 1 r^ . ., ., , /"'' cos p dp i 



2/;, — 2 L^ J \ — sm- p s%n- 'I h-"''J_^ l 1 — sin^ p sm^ qJ 



1 r, r^' , ['■ (2—Ssin'^p)cospdp 1 T' . ,.„ , , f''C2 ~3 sin^ p) cosp (//pi 



•2n l J 'J l — sm^ p sin~ <i' h-"--J J \ — sm- v s%n- <> J 



;. 

 Or, on a 



/•'' cos p dp 1 l+sinbsiiK/J 



J I — si7i '^ p sin - ff> "^ 2 sin (f> ^ \ — sin h sin 'p 



/■'' sin'^pcospdp sin h 1 . 1 -h sin h sin 'p 



/ 1 — sin- p sin~ (p sin- fp 2 sin'-^ (p "^ \ — sin h sin (f 



et 



^' { ■ ..„ 1 7 ^ -^ sinhs%n(p 



ïv.,_i — s'in-"-^ (p la z ^—. — -. d'p (M. 111, 



1 + sia h sin fp 

 1 — sin h si7i <f 



par conséquent la Ibrniule précédente se réduit à 



■^ 2n 



y: fi'' (''1 -^ 2 '';; + '^ *'"^ ^ ^^i/ ''■) '■'" 'T^2 {^.in-i — î ^zn-:: + 3n7i ?J j i,in-"--'-(pd'p)^ 



ou a 



w + (2»— 2)/i^ 3/i^ l (-^ 2n-Z ^ 



4;i (91 — 1) ' 4n 



1 / ^ 2n - 3 ^. \ 



■' 2n P'-- V ""' 2% - 2 -" V 



3/i2 . , , ^sinh ['■ . .., ., , 



-i — - — sm b ctq ). + - — rr, — :, | *irr" - 'P d(p . 

 2n -^ 2nh-"-'J 



k)i maintenant nous substituons cette valeur au lieu du second 

 terme de 2,t m« et en même temps 



o7 • 7 /''' ds , .^ ,-^ ZsinbC^,^ . ., , . ,., ., , 



— 3/i. sm bj -^^i^ s- —h- = Tp^i' } (^ ~~ ^''''"''' 'n **''^ ' '^ ^'f^ 



au lieu du premier terme, on obtient 



