360 SUR UN PROBLÈME d'aSTRONOMIE. 



C' = — j sinb — Q-{b + sinbcosh) — j- (b — sinbcosb) Ig (1 + cosb) — -j P (b) 

 et par conséquent 



(19) *S. = — -^ f-r, {b)lgsm).— jsinb q {b + sinbcosb) — -j (b — sinbcosb) lg{l +cosb)- 



~P{b) + il+b,t-^b,~ 



-~P(b) + ^'--+b, t+b,~-^b,^î--^ 



10. Nouvelle expression pour l„. 



Pour quelques valeurs de ^- et b la quantité /„ peut être calculée 

 d'une manière plus simple que précédemment. En effet, si l'on 

 introduit 



l^s2 _ /,2 



/) cas i 

 dans la formule 



2.T /„ = T'„ + 2/(2 r'„_, — 3 Vn—Shdnbf s'"-' ^s'- - li^ ds 



ƒ'' ri P l/g2 li'i -1 



(IjJ j \{s- + 2h- — 3 h~ sin ji) arc tg — j- 3 hcosp ^s- — h- \ s'"''^ d, 



Oh ' 



de l'Art. 3, on obtient 

 27iln= h-"+-j cos'* p dp y"''' {\ + cos"^ px-)"'^\{?>-^ x-)arctgx- 3.r]a;d,r. 



En posant ensuite 



on aura 



par suite 



ctq X 

 ~^Y < 1 



COD 



15 *' 85'' ^63^' 99" 



