DIAGONALES DES PARALLELOTOPES. 



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32 sommets A; (Fig. 4) d'un Pr, à centre '). Ce F^ est carac- 

 térisé par le symbole (32, 80, 8(3, 40, 10). Donc on peut trouver 

 40 relations 1), 20 relations 3) et une relation unique en rapport 

 avec les deux groupes 



(1, 7, 8, 9, 10, 1-1,12, 13, 14, 15, 16, 27, 28, 29, 30, 31), 

 (2, 3, 4, 5, 6, 1 7, 1 8, 19, 20, 2 1 , 22, 23, 24, 25, 20, 32) 



de sommets non contigus. Seulement, pour ne pas tirer au long 



f 



FiG. 4. 



les développements, nous nous bornerons aux équations de la 

 forme 1) qu'on peut déduire de tous les parallélotopes P^ dont 

 les sommets et les diagonales sont en même temps des sommets 

 et des diagonales de Pg. A cette fin nous nous occupons de 



') Pour ne pas surcharger la figure A^, A^, . . . A^i a été remplacé par 1,2,... 

 tout court. 



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