LA SURFACE C'UBIQUR DE RfÓVOKUTION. 421 



La première surface polaire de A (z,=ü, z^^O, z.^ — Q) a 

 pour équation: 



Elle est donc une surface quadratique de révolution coupant 



l'axe en les points A (;^ = 0, :r^ = 0, .r .^ — 0) et E y.r , =0, ;'-,=0, 

 2Jc. k, \ 



2k k 

 Les plans x.^ = et x^ = t — ^— -r- .'"4 sont harmoniquement conju- 



fcj + IC2 



gués aux plans x.^ ^= k^Xi e\, x.^:=k^ .c, . 



La première surface polaire de B (zj =0,22= ^) ^-i ^^ ^"1 ~i) ^ 

 pour équation : 



^.r, x,_ + j(2yfc, — ^2) .'•;: - 2ic\ .-3 .-^ + ^:; fc. r.-; ; = . 



Cette surface quadratique de révolution coupe l'axe en les points 



5(.r,=0,r2=0,:r3 = t, .'•4)etF(.r,=O,,'/2=O,.'-3=2fc|-/.2''0- 



k . K c, 

 Les plans .':3 = /r, .'i et x.^ ^= ^y- 'jT'-''^ ^"^"^ harmoniquement 



conjugués aux plans x.^ ^= et .r., — - k., Xi . 



L'équatiou de la première surfcice polaire de C{z^ ^^ (\z.^ ^= 0, 

 z.^ =: k.^z.^) s'écrit: 



Ar, X, -^ ](9k^-k^),::^2]c:x,x, + k, IC^^ j =0. 



Cette surface rencontre l'axe en les points C{x^ =0, a;., = 0, 



X3=Ä';2:r,.) et G'(.r,=0, ..^ = 0, ..3 = .^AA^- ,.^ ) . 



k k. 

 Les plans Xj = Aîj Xi et a;., = ^r-^ — K- Xi, sont harmoniquement 



conjugués aux plans x.^ =0 et 3:3 = /k, Xi . 



La première surface polaire deD{z, =0, s.^ =0,24 =0) est repré- 

 sentée par 3a;:; — 2{k^ + k^) x.^ Xi + Ä;, k^ xl = , 

 ou 



kf + k^_ ± [/ ^j - Ä;, Ä;2 + ÄTg 



Ces deux plans coïncident, si Jc'î — k^ k., + kÇ,=:0, en d'autres 

 termes : 



