424 LA SURFACE CUBIQUE DE REVOLUTION. 



OÙ nous avons posé /", -t- /% — a et k^ fc, == ^• 



En éliminant À, /(, q, r, .s, nous arrivons à la suivante équation 

 biquadratique en P: 



'"1 ''2 Ic^ k, k^ k, 



Les racines en sont: 



^^ - • y k^k, 2k^ k. y k, k^ 

 ^^--^ y k^k,'^ ^h, k, V k~;h^ 



h,k, 2k, k,* k^k, k,k.,V V ytiJ^2 W k,k., ) 



^ k,k,^ 2k, k, y ki^T, ^ 



k,lc, Ikjc^^y k,k^ k,k.y V i^i^ ^\V ]c^k,_ ) 



'- y k,k, 2k, k, y kj^ ~ 



» k,k, n,k,y -kji, k;-k-V 4-2|/ -i-^^^-2; ^i^y 'ir-ç' ) 



Sous la forme l-^Q nous entendrons toujours la racine positive 

 de Q. 



Commençons par supposer que les constantes k, et /% sont 

 toutes deux réelles. 



Le premier terme de P,, Z^,, P.^, P^ est toujours réel. 



Si la quantité /:, k., est positive, cela paraît immédiatement. 



Si la quantité k, k., est négative, nous posons ^2 ^^ — ^3' 



11 s'ensuit que la quantité k, k.^ est positive. Le premier terme 

 devient: 



^ k,kY^k,kj - k,kr- 



Or on a 



{k, —k,)^=le^ + ]l — 2Jc,k, >0, 



