LA SUKKACE CUlîIQUE DK KEVOI.UTION. 



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point T> ri(j trouve alors outre les points A et l). Le ])oint (' est 

 au dehors du segment AD, soit du côté de A, soit du côté tie /A 



x.=-k,.vi, 





FiG. ± 



Supposons que le point C est situé du côté de A, et que la pai'tie 

 réelle de O^ se trouve entre les plans x-^ ^^k^ x.t (ou x.^=- — /c, xj 

 et x.^ = 0, et entre x.^ = Ä;, a;^ et a;4 = 0; afin qu'un plan x.^ ^=mXi 

 ait en commun avec 0.^^ un cercle réel, il faut que 



soit > m > — k^ , soit co > m > t, . 



En donnant au plan l'équation Px.j^ + Xj = 0, on a: 



soit > — p- > — k^ , 



soit 00 > 



>k,, 



Or, puisque < 1/ — 3 + 2 •^''3 < 1 , P.^ ne satisfait à aucune 



des deux conditions, tandisque P^ satisfait à la seconde. 



Le plan P^ «^ -t- x^ = contient donc le cergle réel, suivant 

 lequel H-^ et 0.^ se coupent. '^ 



Ici les points d'inflexion réels du méridien sont situés sur la 

 branche qui contient le point d'inflexion à l'infini. 



Pour le cas en question nous avons montré, comment, ayant 

 décrit auparavant la forme de la surface, on peut trouver lequel 

 des plans Pa- :«.. + :i-4 =: donne l'intersection réelle. 



2°. Maintenant discussions en abrégé le cas k^ = 2Ä%. 



Ici les plans x^ ^ Ü et x^ =:ki Xi sont harmoniquement conju- 

 gués à ;C4 = et x-j = ko Xi (voyez page 414). 



Nous trouvons: 



