428 LA SURFACE CUBIQUE DE RÉVOLUTION. 



^•^ =T7 (»'"3--|X3 + 2L/3) , 



^3 = ^ (- ^^^ i \/- 3 + 2 1/3) , 



P,= ^^-^/3-^^/-3 + 2^/3) . 



3°. Si Ä;, = -^- , les plans .(:^=0 et x., == ä;j ;i;^ sont harmoni- 



quement conjugués à x.^ = et x.^ — k^^ ■'^k (voyez page 414). 

 Il vient: 



P, =2lr(^^3 + lX3 + 2i/3) , 



^^=2T;(-'^'^~ il/-3 + 2u3). 



4". Si fc, =GO, le plan .c., = ä;j x^ coincide avec. «,=(>; nous 

 trouvons : P, = P, = P, = P^ = 0. 



Tous les plans Pi,x.j^ + ;t\ =0 coïncident avec le plan d'inflexion. 

 5". Si kf =0, le plan .«^ =Ä';, .«^ coïncide avec x.^ = U. 



En remplaçant P par — — l'équation 



P^ - -^ /^^ - i-^^V^M P - ^-.v = Ü 

 ^1 ^2 fcj Jcl k\ kt 



se transforme en 



4 /Â,' + k.) k". K 



kl K 3 



En substituant â:, = on trouve 



m'-'' (m — -o k-^J = . 



Trois des quatre plans ont coïncidé avec .<•.. = (•. 



, . 4 



Le quatrième plan a pour équation: .f^ = .,-^2 •*'i • 



