452 LA SUnPACE GUBIQUK DE RÉVOLUTION. 



Soit /(, le paramètre du «j,, fi\ celui de w',, ou a (comparez 

 avec (3) ): 



'" ' ~ J7' + 3.a;(Ä:, -hk,) + 9fi^ jfc, k^ ~ V^ C"7) 

 et de même 



' (." i) 



En éliminant ,a\ on trouve: 



ou 



,«, *^ (/.,) + 3 (fci + /;;,)/<, f7>2 (..J V'-(.",) +9k^k,_,u^ 'ƒ>(/<,)'/'- C" i ) + 

 + (^", + />;,)</'■■ (u,) + 9 k^k., <P'- (/< ,) V'(,u j) — 27 fc; kt V« (u,) =0 . . (8) 



Cette équation est du dixième degré en ,«|. 



Cependant elle est vérifiée par les quatre paramètres des sur- 

 faces (oh) parce que la définition de la réciprocité se rapporte 

 aussi à ces surfaces. 



Pour celles-ci le paramètre satisfait à 



^— W (,u) 



ou 



0(,,)-/. ¥'■(/.) ^--0 (9) 



En divisant l'équation (8) par le premier membre de (9), on 

 arrive à une équation du sixième degré en ,«, qui donne les six 

 valeurs pour u, appartenant aux surfaces w,, w'j, co^, co',, uj.,, u)'^. 



§ 8. Un système de surfaces cubiques de révolution 

 du troisième ordre. 



Un tel système peut être représenté par rapport au premier 

 tétraèdre de référence par l'équation : 



Il X^ X., X.^ + X Xi ^2 ^4 + ^l '■"^k + f* '•^■i ^I ^= '^- 



