LA SURFACE CUBIQUK DE RÉVOLUTION. 459 



En éliminant A des équations (2) et (3), on trouve: 



Afin qu'on puisse réduire cette équation à la forme 

 {Ax. + Bx.i) XiX., + x^ x.i — /CX3 x^ = 0, 



les coefficients de x!, et de a;| doivent être zéro; c.-à-d. il faut 

 qu'on ait: 



l^ + ^, =r et m, + m, = 0, 



donc 



l^ z= — l^ = l; nil = — m2=''n. 



L'équation (4) devient: 



x^x,l2k{u--/i)x.,—{r~a—m'~r'y^;,] + 2a/-J{m'-—r~)xlx^+2a/m^ 



ou 



de sorte que 



2k [a- ft) _ . . _ m^ft-P a _ 



2itft{m'-P)-^ 2uft{m^-P) 

 d'où 



_ ^ , /._ _A__ 



""-pA+^Bk ""^ ''-m'~A + 2Bk- 

 Ainsi nous obtenons la surface 



(Ax^ + BX^) X^ X., + X-3 .T4 (X3 — fej = 



comme le lieu des courbes de contact des cônes tangents menés 



du point 



i ^1 =*^ 

 ., = 



au faisceau 



