LA SUKFACK CUBIQUE DK RÉV0I,UTI0N. 



475 



^ ■.= « , X + a ., // + a .( z, 



avec les relations 



«2 + /^2 + r' = 1 

 a., + /?!: + 72 — 1 



«2 «S -•-/^2 /^3 + 7- =^ 



«3 «, 4- /:?.( /?j 4- '/2 — 



(I ou 



3/2 = I, et 7 



tandis que 

 Nous aurons 



«; + /:?; = 1 — 72 



«^ + /9^=l-7^ 



«I «2 -*- /^l /^2 = — 7' 



«2 «;, + /-^a /^3 = — 7" 

 «3 «, + /:?3 />'i = — 7^ 



1 



1 



(a; + 2/ + 



+ 2 («, «2 + /^i l'^'i)^y + 2 («2 «3 + fti /^a) 2/2 + 

 + 2(«3«, +ß,,ß,)zx 



= (1 - 72) (x2 + 2/2 + 02) _ Q .A {xy + yz + zx) 

 = (1 — 72) (a;2 +2/2 _|_ -.2 _|_ 2 x?/ -H 2 2/z + 2 zrr) — 



— 2 [xy + yz + zx) 

 = (1 — 72) {x + y + zy-2 {xy + yz + zx) 



2 

 = -3- (.r + 2/ + r)2 — 2 (x?/ -+- 2/s + -^■), 



7 (x + 2/ + 2) [ 3 (a; +■ 2/ + =)- — 2 (x2/ + 2/s + 2a;)J 



2 

 g-j-j= [(.r + 2/ + z)3 - 3 (.T + 2/ + 2) (a^?y + 2/" + z-^)]. 



(§2 + ^2) 



■7' (•^■ + 2/ 



1 / 



)2 =_(,y + 2/ + 



1 



C =r - (x + y + z) = :^pY (^ + y -^ 2). 

 L'équation de la surface cubique de révolution devient 



A{x + y + zY + 2B [(à- + 2/ + s)3 — 3 (.r + 2/ + 2-) {-nj + 2/~ + -•'')] + 

 + 2 6' 1^3 [(:)• + y -¥ zY'- — 'i (xy + yz -h zx)} + 

 + D 1/3 (a; + y + zy + 3E {x + y + z) + 3 1^3 i^= ... (1) 



