LA SURFACK CUBIQUE DR REVOLUTION. 477 



qui a la droite x^=y^:z pour axe de rotation. Par conséquent 

 les six points se trouvent sur le cercle que cette Hyperboloide 

 de révolution a en commun avec le plan x + y -\r z^= — 'p^. 



Évidemment ce sont les six points suivant lesquels ce cercle 

 est coupé par la surface cubique 



xy z = — rj. 



§ 14. Remarques finales. ') 



Approchés de la fin de ce mémoire, nous voulons le terminer 

 par quelques remarques sur la représentation univoque de la 

 surface cubique de révolution et sur l'application de la théorie 

 des invariants dans la recherche de ses propriétés. 



Pour ce qui regarde la représentation univoque, on peut faire 

 valoir les considérations suivantes. 



Une représentation univoque pourrait se faire par exemple au 

 moyen de lignes droites qui passent toutes par l'un des deux 

 points doubles circulaires et qui ont donc en commun avec la 

 surface un seul point variable. 



Cependant tous les points d'intersection obtenus de cette manière 

 sont imaginaires; cette représentation ne nous donne donc aucune 

 image convenable. 



On peut en outre représenter la surface à l'aide de droites 

 s'appuyant sur deux lignes isotropes qui ne se trouvent pas dans 

 un même plan ; mais ces droites sont aussi imaginaires. 



Pour le moment aucune représentation réelle de la surface 

 cubique de révolution ne me paraît être eflPectuable. 



Quant à l'application de la théorie des invariants, il nous semble 

 que cette méthode d'investigation est assez embarrassante, sans 

 promettre des résultats qu'on ne saurait obtenir de toute autre 

 manière. 



') Cet article a été ajouté en conséquence de la critique donnée sur le mémoire 

 original par M. P. H. Schoute, Professeur de l'Université de Groningue. 



