480 LA SURFACE CUBIQUE DE RÉVOLUTION. 



même côté de l'axe des X que le point d'intersection avec 

 l'axe des Z. 

 (Contraste avec IV.) 



VIL ^ < 0. 



L'équation 



Az'^ + Dz^ + Ez-h F=0 



a trois racines réelles, toutes de même signe. 



Les points à l'infini sont tous des points d'inflexion, ce 



qui donne, suivant page 464, la relation 



3^2 c^—2ACBD — S^ ir- +4 AB'- E = 0, 



ou, puisqu'on a ici C = 0, 



4:AE—D'-=0. 



VIIL 4 < ^• 



Encore on a ici 



4:AE—D^=0. 

 L'équation 



Az^ + Dz^ + Ez + F=0 

 n'a qu'une seule racine réelle. 

 IX. La courbe coupe l'axe des Z une fois à l'infini, d'où résulte 



^ = 0. 

 L'équation de la méridienne s'écrit donc comme il suit: 



ßx^ z + Dz^ + Ez-i- F = 0. 

 L'équation 



Dz^ -h Ez + F=0 

 a deux racines réelles de même signe. 



X. De même ici le coefficient A de z'^ s'annulle; l'équation de 

 la courbe est 



Bx^z + Dz^ + Ez + F=0. 



L'équation 



Dz-' + Ez + F=0 



a deux racines imaginaires. 



