482 LA SURFACE CUBIQUE DE RÉVOLUTION. 



XVI. ^ > 



La courbe a un point de rebroussement sur l'axe des Z, 

 d'où résulte que l'équation 



Az'^ + Dz'^ + Ez H F = () 

 a trois racines égales. 



XVII. 4 < °- 



Ici l'équation 



Az-i + Dz'- + Ez + F = 



a de même trois racines égales. 



XVIII. La courbe a un point de rebroussement à l'infini sur l'axe 

 des Z. 



On a donc suivant page 462 



A = 0, l) = {), E = 0, 

 de sorte que l'équation de la courbe se réduit à 

 Bx^ z + F = 0. 



B. Equations par rapport au système de 

 référence avec l'axe des A' rouge. 



L'axe des A' rouge coincide toujours avec la tangente dun 



point de rencontre avec Vaxe des Z. 



L'origine est un point de la surface, donc on a 



F=0. 



L'équation générale par rapport au système avec l'axe rouge 

 est par conséquent 



Äz^ + Bx^ z + Ca;2 + Dz^ + Ez~0. 



l.4>o 



L'équation 



Az'^ + l)z+ E = 

 a deux racines réelles. 



