486 LA SURFACE CUBIQUE DE RÉVOLUTION. 



XIX. La tangente du point d'inflexion à l'infini coïncide avec la 

 ligne à l'infini, ce qui donne 



B = 0. 

 (Voyez page 461.) 

 L'équation de la méridienne s'écrit 



Az^ + Cx^ + Dz'- + Ez = 0. 

 L'équation 



Az'- + Dz + E = 

 n'a pas de racines réelles. 



XX. En ce cas on a de même 



B = 0, 

 donc 



Az^ + Cx^ + Dz^ + Ez = 0. 

 L'équation 



Az^ +Dz + E = Q 

 a deux racines réelles de même signe. 



XXL Encore on a 



B = 0. 

 La courbe a un point double en l'origine, d'où 



^^ = 0. 

 L'équation de la courbe devient 



Az^ -f- Cx"^ + Dz'^ = 0. 



XXIL La courbe a un point de rebroussement en l'origine et 

 une tangente d'inflexion à l'infini. 

 (Développée de la parabole.) 

 Il s'ensuit 



5 = 0, D = Q, E=0. 



L'équation de la méridienne se réduit à 

 Az'^ + Ca;2 = 0. 



