568 SUR ];ES ALLUKKS POSSIBLES DE LA COURBE UE b'USlON 



8i ron écrit a;') = 1 — x'., =1 — x , x'., ^=x, ces équations se 

 simplifient en 



(a) {b) (c) 



^^l200(.-,r(l^.p)^ 500(1 _1^^.)^^^^^^^^_^^,^^^^ 



i + ^^^n^^ ^+-2109-^ 



{d} 

 = 500 (1 — 1,2 /:?' (1 — x)^) (23«) 



De ces équations on en j^eut omettre une, puisque on a intro- 

 duit x\ = 1 — x\. 



Or, en résolvant />" dé r=(a) = (c), et 1,2/:?' de T={b) = {d), 

 on obtient: 





en remplayant les coefficients 1,2, 1 et y par leurs valeurs origi- 



q, RT. RT, 



nales ^^^ , , . 



Qi 3i 92 



Les équations précédentes donnent: 

 9i — ?2 



^'^'^l^x-ê,^'-'^ -(l-.)^%^ + ^0-2.) 

 ou bien 



;„„ ^ _ îig^ (2a; -l)(T,- y,) 



et c'est là l'équation de laquelle on peut déterminer par approxi- 

 mation la valeur de x. Avec nos valeurs de 2\, etc. (23'') devient: 



x _ J_{^x—\) 



■^ 1 — x Sx-— 6(1 — a;)- ' 

 d'où l'on trouve: 



X — x'., — :c'^ = 0,8U6U (le point C)\ x\ = 1 — x\ = 0,1940. 



Eli substituant (23'') dans l'expression pour ;■/'. on trouve après 

 quelques réductions: 



x-^±±-{i-xy^ 

 Il <ll 



