L^ 



SUR l'intégration ij'üne fraction rationnei.lk. 58^ 



6ac + (n — 3) b- 

 2M2w^^3)c-' 



_ 1 2a^ c^ + 12 (n-3)^P^+^(rt— 3V(n - 4)^^ 

 ^4~" 22 (2n-3)(2w-5)c'' 



_ 60 a 2 c- + 20(tc — 4)a&"C + (w — 4) (n- 5) fe" 

 ^5 2^(2ri-3)(2w — 5)c5 



_ 1 20 a^c^ + 180(71 -4) a'" 6- c'^ + 30 (w - 4) (tc — 5) a6» c + («— 4) (7i - 5) (ti — e)?)*"' 

 ^•^^ 2^(2ïi — 3)(2w — 5)(2n — 7)c'' 



etc. 



Comme on ne voit pas bien la construction des coefficients dans 

 les numérateurs il ne sera pas sans intérêt d'étudier ces coefficients. 

 Posons, pour y arriver 



ac = « b- =/:? 

 hi.:-i à - 2fc (274 - 3) (2ri — 5) . :;(2w - 2fc + 1) c''"-i 



^■''^ ~ ^' F(2n ^3) (2¥— 5)T. :(27î^^2A;^^)7^'' ' 



En introduisant ces valeurs dans l'équation (6) 



(2fc — 1 ) a L, ^.— {n~-2k)b A.,,. _ i — (2w - 2fc — 1 ) c h, — 

 on obtient 



Ffl=2(2k-\)Pfl_, + {n-21c)P'^l_^ 



(12) 



P^> =2 (2/fc- n P'l_, + {n- 2k) p;;^:'] 



! P^;'>= ' ' (7^-2fc)PÏ_, 



De la même manière l'équation (6) 



(2Ä;— 3)aAo,_g — (7^— 2fc+l)fe/.,,,:_,-(2« — 2Ä;)cI,,^i = 

 donne 



