586 SUR i/intÉ{;katiün d'une traction ratjonnki-i.k 



{n -]c)P'^;_^ = {n - -Ik + 1) P,2;_^ + {U -2) {in -2k + ]) P[!l.^ 



\{7i -Je) P'^l^^ = {n — 2k +1) Pfl_^ + (21- -2){2n -2k + D P^*_3 



(13) !^{n-k)Pfl_^ = (71 -2k + \)Pfl^^ + {2k—2) {2n -2k + \) P2_s 



{n-]c)P'^,'_^ = {n -2k-h\) P^l_^ 



De la premie l'e des équations (12) je déduis 

 P'^l = 2{2k—l)P'^l_^_ 

 P^l^ = 2(ßk-S)P^i^ 



P\'' = 2.Z Pi" 



par suite 



(14) Pl'*=2'''. 1 .3.5...{2k—l). 



Quant au coefficient P',)* ^ je remarque que l'hypothèse P™_i = 

 =: 4- P^l s'accorde avec la première des équations (13). Ainsi 



(15) P2_^ = 2' "V 1 . 3 . 5 . . {2k— \). 

 La seconde des équations (12) conduit à 



Pf = 9i-2 



Pf = 2 . 3 Pf + 2 (71 — 4) 1 . 3 = 2 l . 3 [9i — 2 -h n—4] 

 Pf=2 5Ff+2"{n~6) 1 . 3 . 5 = 2' . 1 . 3 . 5 [2(7i -3) H- 7i — 6] 



Pf = 2 . 7 pf + 2'' (71 - 8) 1 . 3 . 5 . 7 = 2' . 1 . 3 . 5 . 7 [3 (n — 4) + u— 8] 



Pfl = 2''' - ' 1 . 3 . 5 . . . (2Ä; - 1) [(/^ — 1 {n — k) + n — 2k:] 



ou 



(16) pf = 2'-' . 3 . 5 . . (2Ä: - l)k{n-k-i). 



Les équations (14) et (16) conduisent à l'hypothèse 



(17) Pf = 2''-' . 5 . 7 . . (2/c- 1) ^-^^=^ {n-^k-D {n-k -2) 



(18) Pf = t^' .7.9.. (2^' - 1) . ^:i^-m^2) (^_^._i) (,j_^„ _ 2) in-k~?>) 

 etc., dont on déduira aisément 



