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SUR I, INTEGR\TION D UNE FRACTION RATIONNELLE. 



(3i)n'"'= 



(30) 



T'^:l'='f' (^-1) h r;::! + ,> (k-i) a,, t^:^ 

 t;;:;'=<^ (ä:-2)6 t'^:^ + ^ (k -2) «c r;;;' 



^(fc - p + 4) 



ni/,:- ;;+:!) 



Tf-^^ + «'=r/.(yt-p + 3)6Tl*-" + "' 



rp(k~p + 2) 



d'où résulte 



H- ^i{k—p-i-3)ac 



(/.-;; +2) 



= fp{k — ^|)4-2)6. 



<p{k)b, V' (^) ac, 



-1 



G 

 

 





 

 



(p(k-i)b, U'{k-i)ac, 



-4 





 





 

 



(p{k-2)h, xp{k~2)ac,. 

 '/{k-^)h, 

 1, . 



1 , V{k-ji+4:) b, </' (k-p+à) ac, 



-1, (p{k-p+B)b, ^|{k-p+3)ac 



-1, cp{h-p+2}b 



Le second membre de cette équation est un déterminant d'ordre 

 — 1 dont le développement prendra la forme 



= y^ C; a' c' bt' - -'■ 



i = 



i = 



selon que p est un nombre pair ou impair, les coefficient 0, 

 étant indépendants de ac et b. Ajoutons encore que 



{p — 2i) {p — 2i+\) . . . ip — i — l) 



est le nombre des termes dont se compose le coefficient C,-. 



On calculera donc les coefficients a^,,-/,- d'après la formule (25) 

 où les valeurs de fl'''' se détermineront au moyen des équations 

 (28) et (31). 



