)6 Sitzung der jjliysikali.sch-iuatlieinatisclien Class-e vom U.i. Januar 



(2) t= -, loA- [z-a). 



Alsdann ist 



L. ,= ^---'^ 



] _ I 37(0 



I 8»-/(0 , 



z/. 



(»y. — I)! 8r-' 



2. 



Wir gL'hcn nach diesen Vorbereitungen dazu über, eine analytische 

 Form der zu einer Gruppe (C) gehörigen Lösungen der Gleichung (A) 

 auch in dem Falle aufzustellen, dass f/" nicht mehr einen Umlauf 

 um einen einzigen singuläreu Punkt a, sondern A^ielmehr 

 einen beliebigen Umlauf bedeute. 



Sind die sämmtliclien Gruppen (C) eingliedrig, so ist entweder 



alsdann bleiben 



,'/i = </>!. i'. = </'. r •■• - i/n = </'« 



beim Umlauf U ungeändert, oder wenn z. B. 

 von Eins Aerschieden, so setzen wir 



alsdaini ist 



(la) y, = ^''./^...y, = <'\/,, , . . . . »/„ = <''"</;„. 



wo (/),,(/),,.... (p^ beim Umlaute U ungeändert bleiben. 



Wenn nicht Scämmtliche zu einem beliebigen Umlauf U gehörigen 

 Gruppen (C) eingliedrig sind, so sei >i, der Eepräsentant einer mehr- 

 gliedrigen Grupjje, d. li. dasjenige Element derselben, welches sich bei 

 dem Umlaufe U mit der Wurzel w der Fundamentalgleichung multi- 

 plicirt: ferner sei vt, das zweite Element derselben Gruppe, so dass 



(2) V), = 'J1Y\,^ +*],. 



' \'ergl. Creli.e's Journal Bd. 66, S. I36ft'., Bd. 68, S. 35Sff. und Jürgens, Crelle"s 

 Journal Bd. 80, S. isiff.: vergl. auch Hevfter, lineare Differentialgleichungen S. 107. 



