Fuchs: Zur Theorie der linearen Difterentialgleichungeu. 3U 



Hieraus ergiebt sich aber analog vrie für den Specialumlauf um 



III. Ist 

 (5) >/ = F{:,t) 



eine Lösung der Gleicliung (A) so ist auch -^^t eine Lösung 



derselben Gleichung. 



Wir können daher wie für den Sj^ecialumlauf um z = a in Nr. i 

 die in den Gleichungen (3) bis (5) Nr. 2 enthaltene Integralgrup])e 

 (hu'cli das System 



= I W) 



^"~' w— I cV ' 



I fi-'-'/V) 



^' -^! c)r- 



ersetzen . ^\^o 



(5) yV) = ^'|a 



C7')^--r7')-^-^."— ^-'-1 



und \L„_j , \L,^_, , . . . . -J/q bei ih-m l ndaufe (' ungeändert bleiben. 



Die Functionen _y, , v/, ..... i/„ genügen dalier den Gleiclumgen : 



Wir wollen im Folgemk-n diese Gestalt der Lösungen als die 

 kanonische bezeichnen. 



4. 



Wir setzen jetzt voraus, dass ein Fundameutalsystem v\ , a\ , . . . . iL\ 

 A^on Lösungen der Gleichung (A) einer gewissen Anzald homogener 

 Relationen des Grades v und mit constanten Coefficienten Genüge leiste. 

 Die Anzahl der linear unabhängigen derartigen Relationen ist eine 

 endliche: wir bezeichnen dieselbe mit p. Die Relationen seien 



I (p,(li\ . IL\. . . . , w„) = o . 



^''^ ) 



