40 Sitzung der pliysikaliscli- mathematischen Classevom 10. Januar. 



Es mögen ii\ , u^, . . . , iü„ das k;inonische Fundairientalsystem sein. 

 welches zu einem willkürlichen Umlaufe C^ gehört und welches gruppen- 

 weise in voriger Nummer durch die Gleichungen (E) deflnirt worden 

 ist. Wir lassen eine Abänderung in der Reihenfolge der in einer 

 Gruppe enthaltenen Integralelemente in (E) derart eintreten, dass wir 



(.) "' 





setzen. Die Gleichung (F) nimmt daher die Gestalt an: 



jU — k ot 



^\"iv wollen die Elemente w, , w^ . . . . , ic„ in folgender Reihenfolge 

 schreiben: 



(2) n\ . u\ , ... MV, : ;tVr-t- ' ^ «',"1+ 2 . • • • . «t>,+ u, : 



• ■ ■ ""pi,-t-U2 + . . .+ fJi)._, + I • "'u, + u, + . . . u,_, + 2 • . . . ) ''^Vi + Mz"'"- • ■"'" M>.—i "*",">• 



derart, dass wir die zu der /a, , ijl^, . . . |U^-gliedrigen Gruppe bez. ge- 

 hörigen Elemente zusammenstellen. 



Sid)stituiren wir in (G) für ^^\. (i\. ... , »■„ ilire analytischen Aus- 

 {h'ücke aus (E), so müssen nach Satz I Nr. 3 (Verallgemeinerung) in den 

 Resultaten die Coefficienten der einzelnen Potenzen von t verschAvinden. 



Hieraus folgt 



(3) ^^ = 0. (.= ..2,3,...,p) 



d. h. nach Gleichung (F) 



d(h d(p ddi 



— (f^,— i)H-, -^ ^-(y.,— 2)«-3 +...+ „ l-w^^ 



CIL-, ÖlC, OtCu^-i 



(4) ^(p. 3<^x , ^ ^(px 



+ ^ —(fA— !)"•,,+, -|--.--^-{|^,— 2)h-u, + , -+-.. . + „ - •I'iV.-^ 



-t-U. S. W. = O (z = I,2 



Nacli der über (/),. (/>^ . . . . . (/>, oben gemachten Voraussetzung nniss 

 demnacli identisch für beliebige ir,. ii\, . . . .ic„ 



d<l> cid) dd\ 



CR) dch^ 3(/), d<p^ 



+ ^ (f^,— I )»■„+,+ (,U_,— 2)»>^ + 3 + .. . + ^- .I.«-, 



-^-^l. s. w. 



= 3I^,(p, -f- 31]„cp, + ...-+- 31^J), (x = 1 . 2 , . . . . 



sein, wo die Grössen J/^.; von n\. u\ h;„ unabhängig sind. 



